Окружность с центром i, вписанная в треугольник авс, касается сторон ав и вс в точках с1 и а1 соответственно. окружность, проходящая через точки в и i, пересекает стороны ав и вс в точках x и y. докажите, что середина отрезка xy лежит на прямой а1с1.