1. Математика
  2. Огромная с решением лоду:

Огромная с решением лоду: (y+√(xy))dx=xdy

jixeli jixeli    3   01.05.2019 22:53    4

Ответы
fynju fynju  09.06.2020 05:39

Делим обе части на хdx

\frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{xy}{ {x}^{2} } } = \frac{dy}{dx} \\ \\ \frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{y}{ {x} } } = y'

Замена:

\frac{y}{x} = t \\ y = tx \\ y' = t'x + t

Получаем:

t + \sqrt{t} = t'x + t \\ t'x = \sqrt{t } \\ \frac{dt}{dx} x = \sqrt{t} \\ \int \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int \frac{dx}{x} \\ 2 \sqrt{t} = \ln |x| + \ln |C| \\ \sqrt{t} = \frac{ \ln |Cx| }{2} \\ t = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ \frac{y}{x} = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ OTBET:y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
monkey06 monkey06  20.06.2019 07:00
Решите примеры ! 4*13+3*12= 7*11-4*18= 6*13-5*13=...
AQUA111 AQUA111  20.06.2019 07:00
На уроке выполняли самостоятельную работу, которая длилась 15 минут. какую часть урока составила самостоятельная работа?...
J22UKR J22UKR  20.06.2019 07:00
Разложите на простые множители число 960...
ОпятьДЗ ОпятьДЗ  20.06.2019 07:00
На стеклянной двери написано друг всегда меня может выручить сколько из этих 27 букв выглядят одинаково с той и с другой стороны двери ? отметь эти буквы...
вжух8 вжух8  20.06.2019 07:00
50 при каком значении переменной: а) значение выражения 2(3-5c) меньше на 1 единицу значения выражения 4(1-c)? б) значение выражения -3(2х+1) больше на 20 единиц значения...
anchertow anchertow  20.06.2019 07:00
На сколько процентов 5000 меньше 7500...
Мария017 Мария017  20.06.2019 07:00
Мальчик. по кругу расположил камешки в десяти кучках число камешковьв любой куске отличается от числа камешков соседней кучки на1 в самой большой куске 14камешкоа ск...
nastademirhanova nastademirhanova  20.06.2019 07:00
Впарке на каруселях каталось 35 детей а на горках -на 7 детей меньше .сколько детей каталось на горках....
Miheevf Miheevf  20.06.2019 07:00
Расскажите как найти 14% от 250 р.; 120% от 300р...
Darina784 Darina784  20.06.2019 07:00
Периметр равностороннего треугольника равна 7,5 см чему равна одна сторона?...

Популярные вопросы