Одно из утверждений записанных ниже ложное а два истинные 1) последняя цифра в записи числа х есть 3; 2) х+9 есть точный квадрат; 3) х-80 есть точный квадрат. найдите натурально число х. распишите подробно
Если у числа х последняя цифра 3, то последняя цифра числа х+9 будет 3+9=12, то есть 2. А последняя цифра х-80 останется 3. Но квадраты не могут кончаться ни на 2, ни на 3. Значит, 1 утверждение ложно. Осталось найти число, чтобы х+9 и х-80 были бы квадратами. Это 1936=44^2 и 2025=45^2 Число равно 1936+80=2025-9=2016
А последняя цифра х-80 останется 3.
Но квадраты не могут кончаться ни на 2, ни на 3.
Значит, 1 утверждение ложно.
Осталось найти число, чтобы х+9 и х-80 были бы квадратами.
Это 1936=44^2 и 2025=45^2
Число равно
1936+80=2025-9=2016