Одно и то же задание Жомарт может выполнить за 3 часа, а Талгат - за 6 часов. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе?

Question

Математика: Одно и то же задание Жомарт может выполнить за 3 часа, а Талгат - за 6 часов. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе?

alenkashkiteva · Answer

Пусть вся работа (т.е. все задание) = 1.

Если Жомарт выполняет все задание за 3 часа, то его скорость равна $\frac{1}{3}$ работы/час.

Талгат же с этим заданием справляется за 6 часов, значит, его скорость равна $\frac{1}{6}$ работы/час.

Первым действием найдем скорость Жомарта и Талгата, если они будут выполнять эту работу вместе.

1) $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4+2}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$ работы/час - общая скорость.

Теперь по формуле $t=\frac{A}{V}$ , где - время, - скорость, - работа, найдем время, за которое они выполнят это задание, работая вместе.

2) $1:\frac{1}{2}=2$ часа

ответ: за 2 часа.