tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Одна труба наполняет бассейн
Одна труба наполняет бассейн на 10часов быстрее другого .две трубы вместе наполняют бассейн за 12часов . за какое время наполнит бассейн каждая труба по отдельности
dmitriybatulin
1 05.10.2019 06:30
5
Ответы
yuliam2015
09.10.2020 21:09
Примем объем бассейна за 1.
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Litegran
27.07.2019 14:50
За 6 однакових олівців заплатили 42 грн.скільки грн.потрібно заплатити за 8 ручок,якщо одна ручка дорожча олівця на 2 грн?...
GOLUBOVICH0400
27.07.2019 14:50
Известно, что 12 метров электрического провода имеют массу 360. грамм что можно узнать, если разделить массу 360 грамм на длину 12 метров? выполни это деление.вычесли массу 20 метров...
Юля5451
27.07.2019 14:50
Разложите корень из получится ли 24 корня из 21?...
K7I0207G
27.07.2019 14:50
Решить с двумя действиями по 1 класс 2 часть страница 62 на верхней полке 7 книг а на нижней на 4 книги меньше . сколько книг на этих двух полках ?...
kristok2012
27.07.2019 14:50
Решить пример по действиям...
myisipov1erg
27.07.2019 14:50
Сочинение на тему что я могу сделать для отчизны...
СветланаСветик3
27.07.2019 14:50
Докажите тождество (a+b)*(a^2-b^2)=(a-b)*(a+b)^2...
Лина14881
27.07.2019 14:50
Решите систему уравнений {х/6+у/4=6 х/8-у/2=-1...
anastysiaparsh
27.07.2019 14:50
Увини пуха в погребе стоят бочки с липовым и гречичным медом. в них 95 кг меда,причем чречичного на 15 кг меньше,чем липового.в каждый вмещается 5 кг меда. сколько с липовым медом...
valeria02042004
27.07.2019 14:50
Возраст старика хоттабыча записывается числом с разными цифрами . если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр , равной 13, является...
Популярные вопросы
Составить тавтограмму на любую букву. небольшой текст со смыслом...
3
Скаладіть слово сполуння з словами учителька , черговий, майбутнє, учений, військовий,...
3
Определить массу меди( 2 ), которая потребуется для получения 500 г оксида меди...
1
Дана функция у=х^+х-4 найдите значения функций у(-4). у(2)...
3
Согласованные и несогласованные определения из рассказа толстого отрочество....
2
Складить коротке повидомлення у якому громадянин херсонеса информуе инших громадян...
2
Выбрав правильную форму глагола,заверши эти предложения...
1
«почему федор достоевский считал, что вся вышла из г.» шинель »? »...
2
Сочинение на тему как вы оцениваете поступок жён декабристов? все свои !...
3
30 1.рассчитайте обьем оксида 4, который выделится взаимодействия с 150 грамм ацетилена...
3
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.