Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, что на 6 часов меньше, чем вторая труба. сначала работали обе трубы, и наполнили 5/9 бассейна. затем первую трубу выключили, и только вторая труба дополнила бассейн до конца. сколько времени потребовалось на заполнение бассейна?

Весь объем работы (бассейн)  = 1 (целая)
1)  12 + 6 =  18  (часов) время на наполнения всего бассейна только через вторую трубу.
2) 1 :  12 = ¹/₁₂ (объема работы/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно
3) 1 :  18 = ¹/₁₈ (объема работы/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно
4) ¹/₁₂  + ¹ /₁₈ =  ³/₃₆  + ²/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема работы /час) производительность двух труб при совместной работе
5) ⁵/₉   :  ⁵/₃₆  = ⁵/₉  *  ³⁶/₅ = 4 (часа)  время , за которое две трубы заполнили ⁵/₉ бассейна
6) 1   - ⁵/₉  = ⁴/₉  от бассейна заполнялась  второй трубой самостоятельно
7)  ⁴/₉ :  ¹/₁₈  = ⁴/₉  *  ¹⁸/₁  = 8 (часов) время, за которое вторая труба заполнила   ⁴/₉  от бассейна
8) 4 + 8 = 12 (часов)  потребовалось на заполнение всего бассейна

ответ:  12 часов потребовалось на заполнение бассейна.