tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Одна сторона параллелограмма
Одна сторона параллелограмма на 2 см больше другой, а его диагонали равны 8 и 14 см. найти периметр параллелограмма. ! : )
casualsicp
2 01.07.2019 18:40
3
Ответы
Oufaa
26.07.2020 01:49
Дано: ABCD - параллелограмм, AD > AB на 2, AC = 14, BD = 8
Найти: P(ABCD)
Решение:
Пусть АВ = х, AD = x + 2
Рассм. ΔАBD, по теореме косинусов BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
Аналогично из ΔABC : AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * cos<ABC
cos<ABC = cos(180 - <BAD) = -cos<BAD
Система:
{BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
{AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * (-cos<BAD)
{8² = (x+2)² + x² - 2x(x+2) * cos<BAD
{14² = x² + (x+2)² + 2x(x+2) * cos<BAD
{64 = x² + 4x + 4 + x² - (4x² + 4x) * cos<BAD
{196 = x² + 4x + 4 + x² +(4x² + 4x) * cos<BAD
{64 - 2x² - 4 - 4x = -(4x² + 4x) * cos<BAD
{196 - 2x² - 4 - 4x = (4x² + 4x) * cos<BAD
{2x² + 4x - 60 = (4x² + 4x) * cos<BAD
{192 - 2x² - 4x = (4x² + 4x) * cos<BAD
Правые части равны, значит левые части тоже равны
2x² + 4x - 60 = 192 - 2x² - 4x
4x² + 8x - 252 = 0
x² + 2x - 63 = 0
D = 2² - 4*(-63) = 4 + 252 = 256
x = (-2 + √256)/2 = (-2 + 16)/2 = 14/2 = 7 - AB
AD = AB + 2 = 7 + 2 = 9
P(ABCD) = 2AB + 2AD = 2*7 + 2*9 = 14 + 18 = 32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kristina3002
20.08.2019 00:30
Найдите значение параметра а ,при котором наименьшее решение неравенства (ax+8)/x =-5 равно (-4). если можно поподробнее,сидел часа 2 над этим примером.не...
supernogai
20.08.2019 00:30
Сделать: найдём значение частного 2748 : 458 для этого округлим числа с точностью до сотен. 2748 : 458 ~ 2700 : 500 = 27 : 5 = 5 (ост. 2) проверим число 5. при умножении...
nastaklimenkofll
20.08.2019 00:30
Катер плывёт от пристани а до в за 6 часов,от в до а за 7,5 часов. скорость течения 2,5 км/ч. найти собственную скорость катера?...
iiiiivvvv
20.08.2019 00:30
Какой может быть длина третьей стороны прямоугольника, если две другие его стороны равны соответственно: а) 7см и 16 см б) 21 см 7 мм и 47 см 6 мм в)5см и 12 см г)...
blackfox30
20.08.2019 00:30
Запиши двузначные числа, при умножении единиц которых на 3 применятся равенство 7×3=21...
tanya150452
20.08.2019 00:30
8/26 , 7/50 к знаменателю 100 дроби...
darina20034
20.08.2019 00:30
По какому записаны числа? 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.распредели данные числа на две группы: числа,которые делятся на 3,и числа,которые не делятся на 3...
ритттт
20.08.2019 00:30
Вмагазин 6 ящиков апельсинов и 11 ящиков груш в каждом ящике по 7 кг сколько всего кг фруктов в магазин...
AsiyaEkb
20.08.2019 00:30
Запиши дроби 5 12. 9 десятых одиннадцатых 8: 15. 15: 16 в виде суммы аликвотных дробей...
ksusha256
20.08.2019 00:30
Найти периметр и площадь если его длина 10 см а ширина 5 см...
Популярные вопросы
Виды живых организмов, обитающие только на определенной территории...
1
Лист працівнику міліціі (на будь-яку...
1
Сдвумя ,1) длина прямоугольника 9 см, ширина 5 см.найдите: 1)периметр...
2
Вкаким рядах все причастия образованы от одного глагола? 1)запретивший,запрещённый,запрещавший....
2
1.мелкие образования различной формы представляют собой: а.ядра...
1
Белка и бурундук отправились в лес за шишками.белка нашла 43 сосновых...
1
Выполните действия: в) ( 3539 + 5016- 12 х 203) : 211 только по...
1
Расположите имена российских монархов, правивших после смерти петра...
2
Уучителя на столе в коробке 80 цветных карандашей -красного,синего,желтого...
3
Диаметр луны 3476 км . вычислите длину экватора луны...
1
Найти: P(ABCD)
Решение:
Пусть АВ = х, AD = x + 2
Рассм. ΔАBD, по теореме косинусов BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
Аналогично из ΔABC : AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * cos<ABC
cos<ABC = cos(180 - <BAD) = -cos<BAD
Система:
{BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
{AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * (-cos<BAD)
{8² = (x+2)² + x² - 2x(x+2) * cos<BAD
{14² = x² + (x+2)² + 2x(x+2) * cos<BAD
{64 = x² + 4x + 4 + x² - (4x² + 4x) * cos<BAD
{196 = x² + 4x + 4 + x² +(4x² + 4x) * cos<BAD
{64 - 2x² - 4 - 4x = -(4x² + 4x) * cos<BAD
{196 - 2x² - 4 - 4x = (4x² + 4x) * cos<BAD
{2x² + 4x - 60 = (4x² + 4x) * cos<BAD
{192 - 2x² - 4x = (4x² + 4x) * cos<BAD
Правые части равны, значит левые части тоже равны
2x² + 4x - 60 = 192 - 2x² - 4x
4x² + 8x - 252 = 0
x² + 2x - 63 = 0
D = 2² - 4*(-63) = 4 + 252 = 256
x = (-2 + √256)/2 = (-2 + 16)/2 = 14/2 = 7 - AB
AD = AB + 2 = 7 + 2 = 9
P(ABCD) = 2AB + 2AD = 2*7 + 2*9 = 14 + 18 = 32