Одна диагональ ромба на 25см длинее другой . площадь ромба на 50% больше площади треугольника , основание которого 40см , а высота равна меньшей диагонали ромба. найди диагонали ромба.

MrSasha1111 MrSasha1111    2   15.06.2019 19:20    2

Ответы
Макслей Макслей  02.10.2020 02:16
S ромба = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}
S треугольника = \frac{1}{2} ah
Пусть х меньшая диагональ ромба, тогда большая = х+25.
Уравнение:
\frac{1}{2}*x*(x+25) = 1,5*\frac{1}{2}*40*x
0,5*x^{2} + 12,5*x = 30*x
0,5*x^{2} - 17,5*x = 0
x*(0,5*x - 17,5) = 0
x не равен нулю
0,5*x = 17,5
x = 35
Значит меньшая диагональ ромба = 35, а большая = 60.
ответ: 35; 60.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика