1. Математика
  2. Один угол треугольника в

Один угол треугольника в 6 раз больше второго и в 3 раза больше третьего угла .

dance7 dance7    3   10.08.2019 00:40    0

Ответы
gribaninaanast gribaninaanast  04.10.2020 08:17
Пусть \alpha первый угол треугольника, тогда второй угол \displaystyle \beta = \frac{\alpha}{6} , а третий угол \displaystyle\gamma = \frac{\alpha}{3}.

Опираясь на теорему о сумме углов треугольника, получаем:

\displaystyle\alpha + \frac{\alpha}{6}+ \frac{ \alpha }{3} =180^\circ\\\\ \frac{6\alpha +\alpha+2\alpha}{6}=180^\circ\\\\ \frac{9\alpha}{6}=180^\circ\\\\9\alpha= 1080^\circ\\\\\boxed{\alpha=120^\circ}

Отсюда следует:

\boxed{\beta=20^\circ}\\\\\boxed{\gamma=40^\circ}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лидия87 лидия87  26.05.2019 09:40
Найдите сумму корней уравнения: |x+2|/-2.3 =-5.1*1.7...
Бобер3009 Бобер3009  26.05.2019 09:40
Таня нашла 20 орехов вера в 2 раза больше а галя на 32 ореха меньше чем вера сколько орехов собрали девочки...
7gklass2017 7gklass2017  26.05.2019 09:40
Решить с остатком 82/9 85/15 15/85 49/5 98/13 15/90 замени дробями запиши полученые дроби в порядке убывания 6: 53 6: 80 6: 90...
Fhbhkdkd Fhbhkdkd  26.05.2019 09:40
Всоревновании по бегу участвовали 5 спортсменов. виктору не удалось занять 1-ое место. григория обогнал не только дмитрий, но и ещё один...
sasha3637 sasha3637  26.05.2019 09:40
Экологические проблемы в зоне тундры...
mrANONIM11 mrANONIM11  26.05.2019 09:40
Решить : на вопрос учеников о дне своего рождения учитель ответил загадкой; если сложить день и номер месяца моего рождения,то получится 20: если дня рождения вычесть...
nikolayAK nikolayAK  26.05.2019 09:40
Цена авиабилета была повышена на 24% и составила 7192 руб. какова была цена авиабилета до повышения цены....
1234567891243 1234567891243  26.05.2019 09:40
Постройте цепь питания из: василек, колорадский жук, мышь, осот, воробей, волк....
zara1984 zara1984  26.05.2019 09:40
Вычислите периметр шестиугольника,три стороны которого равны 8см,и три другие-по 10см...
grrra1 grrra1  26.05.2019 09:40
Автомобиль за 6 часов проехал 480км.за сколько часов автомобиль проедет 240 км при той же скрости.решить разными...

Популярные вопросы