1. Математика
  2. один маленький пример прикреплен

один маленький пример прикреплен


один маленький пример прикреплен

clon4 clon4    3   13.12.2020 19:59    0

Ответы
Софія133 Софія133  12.01.2021 20:01

сделаем замену:

\sqrt{x} = t \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt \\ dx = 2tdt

получаем:

\int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{tdt}{t + 1} = \\ = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = 2(\int\limits \frac{t + 1}{t + 1} dt - \int\limits \frac{1}{1 + t} dt) = \\ = 2\int\limits \: dt - 2\int\limits \frac{d(t + 1)}{t + 1} = 2t - 2 ln(t + 1) + c = \\ = 2 \sqrt{x} - 2 ln( \sqrt{x} + 1 ) + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
veshove veshove  08.09.2019 04:40
Шфермер в течении 3 дней сдавал выращенные на своем хозяйстве помидоры на консервный завод. деньги полученные фермером за каждый день не перевышали 500 рублей. укажите...
applegamm applegamm  08.09.2019 04:40
Вящике 23 кг гвоздей.как с чашечных весови одной гири в 1 кг,за два взвешивания отмерить 5 кг гвоздей?...
ichhund ichhund  08.09.2019 04:40
Запишите виде десятичной дробей 3/5,7/8,121/125,17/25,45/150,14/175,84/280,51/75,24/30...
san31032009 san31032009  08.09.2019 04:40
Можно ли представить число 1/3 в виде суммы трёх неравных несократимых дробей?...
hggggg666 hggggg666  08.09.2019 04:40
Начертить координатную прямую с единичным отрезком длиной 0,5см. отметьте на этой координатной прямой точки а (6); в (-2); с (-4); д (7); е (1); f (-3); k (5);...
irinagerasimova1 irinagerasimova1  08.09.2019 04:40
На склад 40 ящиков яблок по а кг в каждом и с кг груш. составь выражение, с которого можно вычислить, сколько всего килограммов фруктов . вычисли значение этого...
eldarosmanov eldarosmanov  08.09.2019 04:40
На автомобиле положили 3 2/3 тонн вантажу, а потом на 1 3/4 тонн больше. сколько тонн вантажу положили на автомобиль?...
arlashmanov arlashmanov  08.09.2019 04:40
Вставьте пропущеные цыфры *3970 9__8 + __7_...
help274 help274  08.09.2019 04:40
Для ремонта школы купили 8 банок зеленой краски и 6 банок белой краски.израсходовали 7 банок краски . сколько краски осталось ?...
MaDooon MaDooon  08.09.2019 04:40
Одно число больше другого на324,или в 7 раз найди это число...

Популярные вопросы