Один из углов треугольника равен α. найдите углы, которые образовались при пересечении биссектрис двух других углов треугольника.

birdibir birdibir    2   19.09.2019 07:10    2

Ответы
olesay12345 olesay12345  08.10.2020 01:41
Пусть дан ΔАВС 
∠А = α
О - точка пересечения биссектрис
Найти: ∠ВОС, ∠ВОМ

Пусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:
∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)

Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:

Из ΔВОС:

Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:

Один из углов треугольника равен α. найдите углы, которые образовались при пересечении биссектрис дв
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика