Один из углов паралелограма на 40° больше другого.найдите углы паралелограма

Пусть АВСD - параллелограмм

У параллелограмма противолежащие углы равны, тогда

Пусть ∠А=∠С= х°

∠В=∠D= х+40

∠А+∠В=180°(внутренние односторонние углы при ВС║АD и АВ- секущей)

х+х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=140:2

х=70

∠А=∠С=70°

∠В=∠D= 70+40=110°

Пусть х-меньший угол, тогда х+40-больший угол. В параллелограмме по два одинаковых угла. Сумма четырех углов равна 360°. х+х+х+40+х+40=360. х=70, тогда второй угол равен 70+40=110. ответ: 70,70,110,110.