Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. найдите этот угол.

Сумма всех углов n-угольника равна .
Для десятиугольника получим: 
Обозначим углы десятиугольника , причем один из углов (искомый) - - среднее арифметическое остальных.
Составляем сумму:

Но теперь в левой части записан искомый угол: .
ответ: 144°

В-144. правильный ответ

ответ ответ ответ ответ ответ

ответ ответ ответ ответ ответ

ответ ответ ответ ответ ответ

ответ ответ ответ ответ ответ

Сумма всех углов n-угольника равна .
Для десятиугольника получим: 
Обозначим углы десятиугольника , причем один из углов (искомый) -  - среднее арифметическое остальных.
Составляем сумму:

Но теперь в левой части записан искомый угол: .
ответ: 144°

У любого 10-угольника сумма углов равна
10*180° - 360° = 1800° - 360° = 1440°
Пусть этот угол равен х°, тогда сумма остальных 9 углов (1440 - х)°
А их среднее арифметическое равно самому этому углу
(1440 - x)/9 = x
1440 - x = 9x
1440 = 10x
x = 1440/10 = 144°