Один из трех стрелков призван к линии огня и делает два выстрела. вероятность поражения цели одним выстрелом для первого стрелка составляет 0,3 для второго 0,5 для третьего 0,8. Цель не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы были сделаны первым стрелком

Ответы

zarina11653 11.10.2020 22:20

Пусть A_i - вышел i-ый стрелок. Т.к. события A_i образуют полную группу событий, равновероятны и их 3, то $p(A_i)=\dfrac{1}{3}$

Тогда вероятность того, что цель не поражена, равна $p(B)=p(A_1)(1-0,3)^2+p(A_2)(1-0,5)^2+p(A_3)(1-0,8)^2=\dfrac{1}{3}(0,7^2+0,5^2+0,2^2)=0,26$

Тогда, по формуле Байеса, имеем $p(A_1|B)=\dfrac{p(A_1)p(B|A_1)}{p(B)}=\dfrac{\frac{1}{3}(1-0.3)^2}{0,26}\approx 0,63$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

chunya20041 12.08.2019 23:00

Владэлина 12.08.2019 23:00

(6-1,96)•(10,2-5,7)+(6,8+2,6)•(0,37+0,03)...

NONONONONO228 12.08.2019 23:00

лпк18 12.08.2019 23:00

reginochka33 12.08.2019 23:00

Что больше и во сколько раз? 14 т или 2000 кг...

ника3931 12.08.2019 23:00

nastyhca2005 12.08.2019 23:00

kristina260303 12.08.2019 23:00

Beaargleb 12.08.2019 23:00

yukameowym 12.08.2019 23:00

1) 20÷2²-2×0,5×7,5 2) 10³×10³+3²-2³ 3) 3³-2+2×5²-2×35 4) (3x²-18x)÷(3x)+2(x+3)...