Один из катетов прямоугольного прямоугольника меньше другого на 7 см,а гипотенуза равна 13 найдите длину каждого катета

Если Вы имеете ввиду прямоугольный треугольник:
x - 1й катет, (x+7) - 2й катет.
По теореме Пифагора:
x^2+(x+7)^2=13^2
x^2+x^2+14x+49=169
2x^2+14x-120=0
D=196+4*120*2=1156=34^2
x1=(-14+34)/4=5
x2<0, а длина не может быть отрицательной => 1й катет=5см, а второй 5+7=13см
ответик: 5см и 7см.