Очень ! При каких значениях переменной имееет смысл выражение
(x— 4)(х + 6)
Выбери правильный вариант ответа:

Очень рад, что я могу помочь выступить в роли школьного учителя и объяснить вопрос ученику.

Данное выражение (x— 4)(х + 6) представляет собой произведение двух скобок. Для того, чтобы определить, при каких значениях переменной, данное выражение имеет смысл, мы должны учитывать два момента.

1. Знаменатель в выражении не должен быть равен нулю. Это потому, что деление на ноль не имеет смысла и не определено в математике.

2. Знак корня в выражении не должен быть отрицательным. Это связано с тем, что извлечение корня из отрицательного числа не определено в обычной арифметике.

Теперь рассмотрим варианты ответов, чтобы выбрать правильный вариант.

a) x ≠ 6

При данном значении переменной x=6 второй множитель (x + 6) будет равен нулю (6 + 6 = 12). Это означает, что знаменатель будет равен нулю, что не является допустимым значением. Таким образом, данный вариант подходит.

b) x ≠ -6

При данном значении переменной x=-6 первый множитель (x— 4) будет равен нулю (-6— 4 = -10). В этом случае, у переменной возникает равенство противоречия: -10 * 0, так как второй множитель не равен нулю. Таким образом, данный вариант также подходит.

c) x ≠ 4 и x ≠ -6

Данный вариант включает оба условия, которые были указаны выше. В этом случае, значение переменной не должно быть равно 4 или -6, чтобы сохранялся смысл выражения. Этот вариант также является правильным.

Итак, правильные ответы это a), b) и c). Подходящими значениями переменной x будут все числа, кроме 4 и -6. Например, x=3, x=0, x=10 и так далее.