Очень Плоскость треугольника ABC образует с плоскостью а,угол равный 45 градусам. Найдите площадь ортогональной проекции этого треугольника на плоскость а, если площадь треугольника 20 корень 2

Пусть ∆АВС - данный, равносторонний.

Проведем высоту СЕ, и CD - перпендикуляр к плоскости а.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах ее проекция ED будет

высотой треугольника ADB, угол CED — угол между плоскостями

ACD и а, т.е. ∟CED = φ.

Из прямоугольного треугольника CED: ED = CE-cosφ.

ADB — ортогональная проекция треугольника АСВ на плоскость

Пошаговое объяснение: