Очень Найти экстремум функции z=x^2+xy+y^2+x-y+1

Question

Математика: Очень Найти экстремум функции z=x^2+xy+y^2+x-y+1

fedivvasil19 · Answer

условие экстремума функции двух переменных - равенство 0 частных производных по х и по у.

по х 2x+y-2 =0 y=const

по у x+2y-1 =0

решим систему

2x+y=2

x+2y=1 x=1-2y 2(1-2y)+y=2 -4y+y=0 y=0

x+2*0-1=0 x=1

точка экстремума (1,0)