. Очень . бессектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гепотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. найдите площадь треугольника​

294 см²Объяснение:По свойству биссектрисы:[tex]\frac{DC}{BD} = \frac{AC}{AB}\\\frac{AC}{AB} = \frac{3}{4}\\AC

ответ: 294 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть СМ - биссектриса, AC и CB - катеты (см.рисунок).

По св-ву биссектрисы:

АМ / МВ = АС / СВ = 15 / 20 (= 3 / 4)

=> АС = 3х, СВ = 4x

По т. Пифагора:

9х² + 16х² = 35²

25х² = 1225

х² = 49, => х = 7, АС = 21, СВ = 28

S = 1/2 * AC * CB = 14 * 21 = 294 см²