Обязательно ли сходится степенной ряд при x = ± r, где r – радиус его сходимости?

Question

Математика: Обязательно ли сходится степенной ряд при x = ± r, где r – радиус его сходимости?

Маркизетта · Answer

Нет. Например, ряд ∑ x^n/n сходится при x = -1 по признаку Лейбница, но расходится при x = 1, так как получается гармонический ряд....