Объясните решение, оно тут есть, но как-то непонятно становится, когда составляют петя и вася одновременно ввели в свои калькуляторы одно и то же не равное 0 целое число. после этого каждую минуту петя либо прибавлял к своему числу 10, либо умножал его на 2014; одно-временно вася в первом случае вычитал из своего числа 10, а во втором — делил его на 2014. мог-ло ли оказаться, что через некоторое время числа у пети и васи снова стали равными? (и. богданов) ответ. да, так могло оказаться. решение. допустим, последним действием перед тем, как числа снова стали равными, петя умножал на 2014, а вася делил. тогда перед этим петино и васино числа были отрицательными, и модуль васиного числа было в 20142 раз больше модуля петиного. пусть эти два числа были получены из одного и того же исходного числа n повторенной k раз опе-рацией «петя прибавляет 10, вася вычитает 10». это означает, что n–10k = 20142(n+10k)  10(20142+1)k = (1–20142)n. полагая, например, n = –10(20142+1), получаем, что, начав с такого числа n, петя и вася могли снова уравнять свои числа, совершив сначала 20142–1 операций «петя прибавляет 10, вася вычитает 10», а потом одну операцию «петя умножает на 2014, вася делит на 2014». замечание. есть и другие решения.

1FreeMad1    3   05.04.2019 23:13    0