Объясните процесс подстановки и замены предела ​

Пошаговое объяснение:

определнный интеграл. в некоторых случаях нужно применить замену или интегрирование по частям для решения интеграла. в данном случае интеграл cos2x в пределах от 0 до п/3

2x мы заменяем на t и решаем интеграл относительно t, а не х.

2х=t

берем производную с двух сторон( (2х)'=2 ; (t)'=1 )

2dx=dt (dx или же dt означает относительно чего мы будем решать данный интеграл)

dx=dt/2

получаем простой интеграл (cost)/2

1/2 выносится за знак интеграла(можно и не выносить)

интеграл от cost=sint по таблице

получаем интеграл (sint)/2 в пределах от 0 до п/3 (у вас явно какая-то ошибка, потому что пределы интеграла не меняются)

подставляем: (sin(п/3))/2 - (sin(0))/2 =