Объясните подробно, почему мы умножаем первую дробь на два, а вторую на три ​

Пошаговое объяснение:

Всё очень просто.  Следите за ходом рассуждения:

11/18 - 1/12= {надо привести их к общему знаменателю}==> (общий знаменатель рарен Наименьшему общему кратному чисел 18 и 12. т.е на такое число, которое бы делилось и на 18 и на 12 без остатка). Такое число есть и оно равно 36. (36 : 18 = 2;  36 : 12 = 3) Улавливаете?

Теперь, чтобы у дроби 11/18 был знаменатель 36, надо числитель и знаменатель умножить на 2.

Основное свойство дроби:Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число не равное "0", получим дробь равносильную данной. (Например, 1/2=1*2/2*2=2/4=2*5/4*5=10/20).

Так и здесь:

11/18=11*2/18*2=22/36;

1/12=1*3/12*3=3/36.

Эти действия называются "Приведением к общему знаменателю".

Надеюсь, что объяснил доступно... Удачи!