1. Математика
  2. объясните как решать такие

объясните как решать такие примеры

ayazhanbeibit51 ayazhanbeibit51    1   15.05.2020 19:41    0

Ответы
munur munur  14.10.2020 20:18

D) \frac{18}{29}

Пошаговое объяснение:

\frac{3sin\alpha }{5sin^{3}\alpha+10cos^{3 }\alpha } ,      если  tg\alpha =3

Выразим cos^{2} \alpha через tg\alpha

tg^{2} \alpha +1=\frac{1}{cos^{2}\alpha } (исходная формула)⇒

cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha }

Подставим исходные данные

cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+3^{2} }=\frac{1}{1+9} =\frac{1}{10} ⇒

cos\alpha =\sqrt{cos^{2}\alpha } =\sqrt{\frac{1}{10} } =\frac{1}{\sqrt{10} }

Выразим sin^{2} \alpha через cos^{2}\alpha

sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1 (исходная формула)⇒

sin^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha

Подставим известные данные

sin^{2} \alpha =1-\frac{1}{10} =\frac{10}{10} -\frac{1}{10} =\frac{9}{10}

sin\alpha =\sqrt{sin^{2} \alpha} =\sqrt{\frac{9}{10} } =\frac{3}{\sqrt{10} }

Теперь подставим все известные значения в исходное выражение

\frac{3*\frac{3}{\sqrt{10}} }{5(\frac{3}{\sqrt{10}})^{3} +10*(\frac{1}{\sqrt{10}})^{3}}=\frac{3*3}{\sqrt{10} } :(\frac{5*27}{10\sqrt{10} } +\frac{10*1}{10\sqrt{10} })=\frac{9}{\sqrt{10} } :\frac{135+10}{10\sqrt{10} }=\frac{9}{\sqrt{10} } :\frac{145}{10\sqrt{10} }=\frac{9*10\sqrt{10} }{145*\sqrt{10} } =\frac{9*10}{145} =\frac{90}{145} =\frac{18*5}{5*29} =\frac{18}{29}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
152003152003 152003152003  23.07.2019 11:00
Как расположены стрелки на циферблате в 2 ч? 5ч? 6 ч? 2 ч30 мин? в 8 ч? в 20ч? умоляю...
VZ1 VZ1  23.07.2019 11:00
Решите столбиком плз 456*803 605*102 105*420 521*180...
Nady2106 Nady2106  23.07.2019 11:00
Решите уравнение: 1) -7(2 - 3х) = 56 2) (5 + 7а) • 15 = -30...
ritailicheva0 ritailicheva0  23.07.2019 11:00
Решите уравнения: а)-0,9х=0,4=1,3 б)(7+х)(5-х) другое : сколько существует целых чисел ,больших - 12,9,но меньших 8? найдите сумму всех этих чисел. ))...
asn85 asn85  23.07.2019 11:00
Фермер решил посадить клубнику и виноград. на первый участок он посадил 5 га винограда и 3 га клубники. а на второй участок он посадил 3 га винограда и 5 га клубники. с первого...
Bagdan112 Bagdan112  23.07.2019 11:00
Небольшой рассказ на тему животные...
nastenka19832 nastenka19832  23.07.2019 11:00
2группам туристов нужно было пройти маршрут в 96 километров. 1 группа проходила по 12 километров в день, 2 - по 16 км. какая группа пройдет маршрут быстрее и на сколько дней...
деляяяяяя деляяяяяя  23.07.2019 11:00
Первое число =72 второе число =96 третье число=120 сумма всех трёх чисел =288 какую часть всей суммы составляет третье число?...
iluza3 iluza3  23.07.2019 11:00
Два теплохода одноврименно отправились от двух пристаней навстречу друг другу .расстояние между пристанями 315км. скорость первого теплохода 35км/ч, а скорость второго на 7км/ч...
jkdsxkidhkofd jkdsxkidhkofd  23.07.2019 11:00
Поезд казань -екатеринбург проходит 16 км со средней скоростью 57км/ч. из казани поезд отправляется в 22ч 25мин. во сколько прибывает этот поезд в екатеринбург? действиями...

Популярные вопросы