Объясните,что такое производная функции и как её найти и что такое дельта f

Производной функции можно дать несколько определений.
Производная - это предел отношения приращения функции к приращению её аргумента. 
В геометрическом смысле, это тангенс угла между касательной, проведенной в какой-либо точке графика, и осью икс.
В физике производной пройденного пути по времени является скорость.
Другими словами, производная показывает изменение значения функции при определенном изменении аргумента.
Δf это обозначение приращения функции, к примеру, возьмем функцию
у=x², дадим ей приращение Δх, тогда приращение функции будет равно:
Δf=f((x+Δx)²-f(x²)
Δf=x²+2xΔx+(Δx)²-x²=2xΔx+(Δx)²