1. Математика
  2. Объяснить идею последовательности

Объяснить идею последовательности 1,10,1011,1011000,10110001111 (Можно по подробнее) самому понятному ответу поставлю отметку „Лучший ответ“ ( )

ks1mak1703F ks1mak1703F    3   06.01.2022 00:23    0

Ответы
рябов2005 рябов2005  16.02.2022 00:19

Начинаем с последовательности, состоящей из одной единицы: "1". Поочередно приписываем справа нули и единицы, каждый раз увеличивая количество приписанных цифр на одну. В первый раз приписывается цифра "0", во второй – цифры "11", в третий – цифры "000", и так далее.

1 + 0 = 10

10 + 11 = 1011

1011 + 000 = 1011000

1011000 + 1111 = 10110001111

Можно продолжить и дальше:

10110001111 + 00000 = 1011000111100000

1011000111100000 + 111111 = 1011000111100000111111

...

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ученица134567 Ученица134567  16.02.2022 00:19

Пошаговое объяснение:

Пусть n - номер элемента последовательности, тогда

при n = 1 имеем  x_1 = 1

Если n нечетное, то

                                      x_n = x_{n-1} * 10^{n-1} + \cfrac{10^{n-1}-1}{9}

Если n четное, то

                                        x_n = x_{n-1} * 10^{n-1}

Получаем:

n = 1: x_1 = 1\\\\n = 2: x_2 = x_1 * 10^{2-1} = x_1 * 10 = 10\\\\n = 3: x_3 = x_2 * 10^{3-1} + \cfrac{10^{3-1}-1}{9} = x_2 * 10^2 + 11 = 1011\\\\n = 4: x_4 = x_3 * 10^3 = 1011000\\\\n = 5: x_5 = x_4 * 10^4 + \cfrac{10^4-1}{9} = 10110001111\\\\n = 6: x_6 = x_5 * 10^5 = 1011000111100000\\\dots

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mary556681p04ty3 mary556681p04ty3  17.03.2021 15:15
Задание 2 Спиши предложения, раскрывая скобки. (Под) эту соломинку (подзполз крупный муравей и (поднял се, (на) кинула Алёнушка (на) плечи шубку и (подбежала играть с (подружками....
Unicorn135 Unicorn135  17.03.2021 15:15
Сравнить 10 дм * 1 м 89 см * 9 дм 8см 80+10 * 74+6 30-4 * 30+4...
Кукамука Кукамука  17.03.2021 15:15
6. Алия купила плитку шоколада, которая делится на 16 одинаковых кусочков. а) Алия съела три кусочка шоколада. Какую часть всего шоколада она съела?3b) Позже в этот же день...
Larka2017 Larka2017  17.03.2021 15:15
изобразите получившийся фигуру симметрично относительно оси ОХ.изобразите получившийся фигуру симметрично относительно оси ОУ.изобразите получившийся фигуру симметрично начала...
Murzilka89 Murzilka89  17.03.2021 15:16
У кого есть тжб математики 6 КЛАСС...
чо2 чо2  17.03.2021 15:16
3*(2х+6)=48 3х+4-х=22 6*(3+2х)=102...
bbb5 bbb5  17.03.2021 15:16
с 2 заданием подписка будет​...
HETHEDAM HETHEDAM  17.03.2021 15:16
70. |Обери підказку та розв яжи задачу.У змаганнях з бігу Юрко, Антон і Сашко посіли пер-ші три місця. Яке місце посів кожен із них, якщо Антонпосів не друге й не третє місце,...
DashaWolf11 DashaWolf11  17.03.2021 15:16
Дочери 12 лет. Её возраст составляет 2/7 возраста папы. А возраст мамы равен 5/6 от возраста отца. На сколько лет мама младше папы...
Nicotenlove Nicotenlove  17.03.2021 15:16
2. Найдите корни уравнения: 12-(х-1)=5x+9...

Популярные вопросы