Обесните мне эту тему основное свойство обыкновенной дроби

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби говорит о том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Это означает, что значение дроби не изменится.

Например, рассмотрим дробь одна вторая.  Умножим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2

111224

Получили новую дробь две четвертых.  Если верить основному свойству дроби, то дроби одна вторая  и две четвертых равны между собой. Так ли это? Давайте проверим, нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:

половина и две четверти рисунок

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь одна вторая (один кусок из двух), а второй иллюстрирует дробь две четвертых (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на два куска, и с неё взяли один кусок. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.

Поэтому между дробями одна вторая и две четвертых можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:

1112243

Теперь испытаем основное свойство дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

Рассмотрим дробь 4 на 8. Давайте разделим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2

1148242

Получили новую дробь две четвертых. Если верить основному свойству дроби, то дроби 4 на 8 и две четвертых равны между собой. Так ли это? Давайте проверим,  нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:

четыре восьмых и две четвертых рисунок

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь 114824 (четыре куска из восьми), а второй иллюстрирует дробь две четвертых (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на восемь кусков, и с неё взяли четыре куска. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.

Поэтому между дробями 4 на 8 и две четвертых можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:

1148243

Теперь мы полностью проверили, как работает основное свойство дроби, и убедились, что работает оно замечательно.

Число, на которое умножается числитель и знаменатель, называется дополнительным множителем. Запомните это обязательно!

Пошаговое объяснение:

Основное свойство дроби

Пошаговое объяснение:

То есть если и знаменатель и числитель умножить на одно и тоже число то получится равная ей дробь например дробь 3/4 и умножили на 5 получилось 15/20, то есть дробь 3/4 равна дроби 15/20, с делением все тоже самое