Объем куба равен 64 найдите длину диагонали его грани. ​

4√2.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть длина рёбра куба равна х , тогда по условию

V = a³ = 64,

a = 4.

2. Все грани куба - равные квадраты.

Длина стороны квадрата - а, тогда длина диагонали DC1 этого квадрата может быть найдена по теореме Пифагора:

DC1 = √(4² + 4²) = √(2•16) = 4√2.

(См. прикреплённом изображение)

4√2 см длина диагонали грани куба

Пошаговое объяснение:

Объём куба, V = 64 см³. Найти d - диагональ грани куба  

а - ребро куба

V куба = a³  

64 = a³

a = ∛64 = 4 см - длина ребра куба

Чтобы найти диагональ грани куба, то есть диагональ, лежащую на боковой грани, применим формулу диагонали квадрата, которая выглядит как произведение стороны квадрата (ребра куба - а) на  корень из 2:  d = a√2

d = a√2 = 4√2 см