tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Объем конуса равен 27см^3 На высоте
Объем конуса равен 27см^3 На высоте конуса лежит точка и делит её
в отношении 2:1 считая от вершины. Через точку проведено сечение, которое
является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем
меньшего конуса.
Вайсбергггг
1 27.04.2020 14:59
24
Ответы
K1p2r4f4
11.01.2024 14:47
Для начала, давайте разберемся с основной информацией, которую нам предоставили.
1. Объем конуса равен 27 см³.
Объем конуса может быть вычислен по формуле:
V = (1/3) * π * r² * h,
где V - объем конуса, π - приближенно равно 3.14, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Давайте обозначим радиус основания большего конуса как R и его высоту как H.
Из условия задачи, мы знаем, что объем большего конуса равен 27 см³:
27 = (1/3) * π * R² * H.
Он также говорит нам, что на высоте конуса имеется точка, которая делит его в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть L - расстояние от вершины до данной точки и 2L - расстояние от этой точки до основания конуса.
Зная это, мы можем выразить радиус и высоту меньшего конуса через L:
- Радиус меньшего конуса: r = R * L / (2L) = R / 2.
- Высота меньшего конуса: h = H * L / (2L) = H / 2.
Теперь мы можем перейти к вычислению объема меньшего конуса.
Объем меньшего конуса также может быть вычислен по формуле:
V' = (1/3) * π * r'² * h',
где V' - объем меньшего конуса, r' - радиус основания меньшего конуса, h' - высота меньшего конуса.
Подставим значения радиуса и высоты меньшего конуса:
V' = (1/3) * π * (R/2)² * (H/2).
Теперь нам нужно выразить R и H через объем большего конуса. Для этого воспользуемся формулой объема большего конуса:
27 = (1/3) * π * R² * H.
Раскроем скобки в формуле для V' и подставим значения R и H:
V' = (1/3) * π * (R/2)² * (H/2)
= (1/3) * π * R²/4 * H/2
= (1/3) * π * R² * H / 8.
Теперь подставим значение объема большего конуса:
27 = (1/3) * π * R² * H.
27 = (1/3) * π * R² * H / 8.
Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
216 = π * R² * H.
Теперь мы можем выразить R² * H через 216:
R² * H = 216 / π.
Подставим это значение в формулу для V':
V' = (1/3) * π * R² * H / 8
= (1/3) * π * (216 / π) / 8
= 216 / (3 * 8)
= 216 / 24
= 9.
Таким образом, объем меньшего конуса равен 9 см³.
Я надеюсь, что это решение ясно и понятно для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AsakaKo
10.07.2019 23:30
396-198(70-6.7+81: 9= промежуточные ответы...
andry92526
10.07.2019 23:30
Перевести в дм и мм 11 см 4 мм 1 см 4 мм...
Милки1319
10.07.2019 23:30
Где в примере поставить скобки 15+36: 9-3=21...
mam1975
10.07.2019 23:30
Друзья ! с примером 16х-5хy при х=5, y=(-2) сколько будет ....
lol1044
10.07.2019 23:30
Неизвестное число увеличили в 3 раза от результата отняли13 и получили 17 ответ...
DashaK24
10.07.2019 23:30
55 5 5 раставить знаки так что бы получилось 16...
Koko1324
10.07.2019 23:30
(икс минус 23)разделить на 26 равно 8...
suslenok91
10.07.2019 23:30
Решить все по действиям .+(4800+1200): 3= , 1000-900: 2+1600= , 95275+2937*5+374698,=, 700010+190192: 4-8645...
savoian82ozq31t
10.07.2019 23:30
Вычислите: 9/25 умножить на 2 целых 1/7 умножить на 1 целую 5/9...
degtyarenko1999
10.07.2019 23:30
Представьте дробь 25/7 в виде смешанного числа...
Популярные вопросы
Выберите верные варианты ответа А) наука о русском языке имеет много разделов...
3
Форма неправильного прилагательного у good и ...
2
Нудно к словам написать транскрипцию на русском ...
3
с решением !! Эдуард и Тамара играют в игру: берут по очереди со ...стола...
3
Охарактеризуйте діяльність Теодора Рузвельта ...
3
решить пример по математике...
2
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Задание: по предложенным ниже схемам написать уравнения...
1
Периметр треугольника равен 74 см. Найдите третью сторону треугольника, если...
1
Вычисли массу продукта реакции, если для взаимодействия взято 540 г алюминия...
2
С ПОДРОБНЫМ ОТВЕТОМ Если вероятность попадания в цель равна 0,7, а количество...
1
1. Объем конуса равен 27 см³.
Объем конуса может быть вычислен по формуле:
V = (1/3) * π * r² * h,
где V - объем конуса, π - приближенно равно 3.14, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Давайте обозначим радиус основания большего конуса как R и его высоту как H.
Из условия задачи, мы знаем, что объем большего конуса равен 27 см³:
27 = (1/3) * π * R² * H.
Он также говорит нам, что на высоте конуса имеется точка, которая делит его в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть L - расстояние от вершины до данной точки и 2L - расстояние от этой точки до основания конуса.
Зная это, мы можем выразить радиус и высоту меньшего конуса через L:
- Радиус меньшего конуса: r = R * L / (2L) = R / 2.
- Высота меньшего конуса: h = H * L / (2L) = H / 2.
Теперь мы можем перейти к вычислению объема меньшего конуса.
Объем меньшего конуса также может быть вычислен по формуле:
V' = (1/3) * π * r'² * h',
где V' - объем меньшего конуса, r' - радиус основания меньшего конуса, h' - высота меньшего конуса.
Подставим значения радиуса и высоты меньшего конуса:
V' = (1/3) * π * (R/2)² * (H/2).
Теперь нам нужно выразить R и H через объем большего конуса. Для этого воспользуемся формулой объема большего конуса:
27 = (1/3) * π * R² * H.
Раскроем скобки в формуле для V' и подставим значения R и H:
V' = (1/3) * π * (R/2)² * (H/2)
= (1/3) * π * R²/4 * H/2
= (1/3) * π * R² * H / 8.
Теперь подставим значение объема большего конуса:
27 = (1/3) * π * R² * H.
27 = (1/3) * π * R² * H / 8.
Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
216 = π * R² * H.
Теперь мы можем выразить R² * H через 216:
R² * H = 216 / π.
Подставим это значение в формулу для V':
V' = (1/3) * π * R² * H / 8
= (1/3) * π * (216 / π) / 8
= 216 / (3 * 8)
= 216 / 24
= 9.
Таким образом, объем меньшего конуса равен 9 см³.
Я надеюсь, что это решение ясно и понятно для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!