1. Математика
  2. Обчислити суму: sin0+sin1+sin2+sin3++sin358+sin359+sin360

Обчислити суму: sin0+sin1+sin2+sin3++sin358+sin359+sin360

seniorchi4kan seniorchi4kan    2   16.11.2019 20:32    1

Ответы
glebtomilovpop0 glebtomilovpop0  10.10.2020 13:38

\sin 0^\circ+\sin1^\circ+\sin2^\circ+...+\sin358^\circ+\sin359^\circ+\sin360^\circ=\\ \\ \\ =\Big(\sin0^\circ+\sin360^\circ\Big)+\Big(\sin1^\circ+\sin359^\circ\Big)+\Big(\sin2^\circ+\sin358^\circ\Big)+...=\\\\ \\ =2\sin\dfrac{360^\circ+0^\circ}{2}\cos\dfrac{360^\circ-0^\circ}{2}+2\sin\dfrac{359^\circ+1^\circ}{2}\cos\dfrac{359^\circ-1^\circ}{2}+\\ \\ \\ +2\sin\dfrac{358^\circ+2^\circ}{2}\cos\dfrac{358^\circ-2^\circ}{2}+...=2\sin180^\circ\cos180^\circ+\\ \\ \\ +2\sin180^\circ\cos179^\circ+2\sin180^\circ\cos178^\circ+...=0

P.S. sin 180° = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ВладиславБелоус ВладиславБелоус  03.06.2019 01:50
Как изменится частное двух чисел, если делитель увеличить в 4 раза, а делимое уменьшить в 4 раза. а)не изменится. б)уменьшится в 4 раза в)уменьшится в 16 раз г)увеличится в 16 раз...
Cyxapuk2 Cyxapuk2  03.06.2019 01:50
Запишите в виде смешанной дроби 22/15 16 /3 15/4 29/7 36/11 108/13...
NarutoUzumaki1999 NarutoUzumaki1999  03.06.2019 01:50
Масса муки составляет 70% от массы выпеченного из неё хлеба. сколько муки надо взять, чтобы выпечь 200 кг хлеба?...
AzalieySagaz AzalieySagaz  03.06.2019 01:50
Цена 1 кг кофе - 600р; 5 кг кофе стоят столько же,сколько 10 кг чая. какова цена 1 кг чая? решите двумя...
Krowly Krowly  03.06.2019 01:50
Во двор вышли цыплята всего у них16 ног сколько цыплята вышли во двор...
ququqhbqha ququqhbqha  03.06.2019 01:50
Укажите два соседних целых числа между которыми заключено число 3[10] \sqrt{x} [/10]...
MarioCascas MarioCascas  03.06.2019 01:50
Вфермерском хозяйстве 200 овец. с каждой овцы сострили 4 , 3 килограммов шерсти . после того как шерсть помыли , она стала легче на 1 , 3 . из 1 килограмма чистой шерсти можно соткать...
MisterPOR MisterPOR  03.06.2019 01:50
Представление числа в виде произведения...
Finik2100 Finik2100  03.06.2019 01:50
Решить уравнения 4 класс, программа занкова. (х-80) (х-12)=0 7u +14=21+7u v х7=v х 5 10+30t= 20t +100...
АминаАлханова АминаАлханова  03.06.2019 01:50
Масса муки составляет 70% от массы выпеченного из неё хлеба. сколько получится хлеба, если взять 10,5 ц муки? решение и ответ....

Популярные вопросы