Обчислити площу трапеції, пералельні сторони якої дорівнюють 16 і 44см, а непаралельні 17 і 25 см.

Цю задачу вирішити неважко знаючи що площа трапеції дорівнює добутку півсуми її паралельних сторін на висоту. Довжини паралельних боку відомі 16 і 44 см, а висоту можна обчислити шляхом тригонометрії напр за до косинуса кута між більшою по довжині стороною і однією з не паралельно сторін.

cos A, обчислюється по відношенню прилеглого катета до гіпотенузи. Розраховуємо значення косинуса 25/44 = 0,5681818. Знаходимо кут по таблиці або за до калькулятора (комп’ютерного) він дорівнює 34,62 гр.

Нам потрібна висота. Так як протилежний катет і є висота трапеції то шляхом простого розрахунку можна знайти його довжину, яку можна обчислити виходячи з даних про косинус кута А. Він дорівнює 0,5681818, а отже висота трапеції дорівнює 25 * 0,5681818 = 14,2 см

Необхідні розрахунки зроблено а тепер множимо полусумму підстав на висоту (44 + 16) / 2 * 14,2 = 426 кв. см.

Площа цієї трапеції 426 кв. см.