1. Математика
  2. Обчислити площу фігури

Обчислити площу фігури обмежену лініями y=-xвквадраті+x+6, y=0

Kamilla0707 Kamilla0707    3   27.08.2019 08:00    0

Ответы
pula04 pula04  05.10.2020 22:28
y_{1} = -x^{2} +x+6
y_{2} = 0
Найдем точки пересечения:
y_{1} = y_{2}
-x^{2} +x+6 = 0
D =1+24 = 25
x_{1,2} = \frac{-1 \pm 5}{2}
x_{1} = -2, x_{2} = 3
Площадь фигуры в нашем случае находится с двойного интеграла. Не буду рассказывать, как находить порядок обхода : про это и так много написано. Фото в
По традиции, используя Ньютона-Лейбница:
\int\limits^{3}_{-2} dx\int\limits^{-x^2+x+6}_{0}dy
\int\limits^{3}_{-2} (-x^2+x+6)dx = (-\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + 6x) |^{3}_{-2} = \frac{125}{6}
ответ:\frac{125}{6}
Обчислити площу фігури обмежену лініями y=-xвквадраті+x+6, y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hdhushehsuu hdhushehsuu  09.09.2019 05:27
Туристы в пути были 3 дня . в первый день они преодолели 30% всего пути , во второй день 50% всего пути ,а в третий -последние 49 км . найдите длину всего пути...
shevyakova2018 shevyakova2018  09.09.2019 07:10
Длина прямоугольника в 8 раз больше его ширины . найдите длину прямоугольника если ширина на 42 см меньше длины....
twentytw twentytw  09.09.2019 05:18
Водном зале кинотеатр в два раза больше , чем во втором . если из первого зала уйдут 37 человек ,а во второй придут 50 человек ,то зрителей было в каждом зале первоначально...
kostaKOSTAkosta kostaKOSTAkosta  09.09.2019 07:10
Иещё меня небыло всю неделю и я не знаю как решить: 45-4п при п=7...
12poli 12poli  09.09.2019 07:10
Представьте в виде неправильной обыкновенной дроби смешанные числа 11 целых 9/11,12целых 7/12,13целых 11/13,14целых 3/14,15целых 8/15,16целых 13/16...
ротилуся1 ротилуся1  09.09.2019 07:10
Решіть 1 на завод за три дні було 1600 кг металобрухту. першого дня 25% ,другого дня-35% усього металобрухту а третього-решту. скільки кілограмів металобрухту було третього...
Женечка5551 Женечка5551  09.09.2019 07:10
Жанна выросла за год на 5% ее роста 147 см каким был рост девочки в год назад...
gulkogulkovno gulkogulkovno  09.09.2019 07:10
Naibolsee trexzncnoye necotnoye cislo...
Василиса73 Василиса73  09.09.2019 07:10
Записать 5 любых ( можно придумать) предложений и сделать их синтаксический разбор. по : 1 в параде учавствовали 500 спортсменов. двадцать человек ехали впереди на велосипедах...
YAMAHAv YAMAHAv  09.09.2019 07:10
Сереже сейчас 11 лет , а вите 1. сколько будет сереже и вите, когда сережа станет втройне старшим вити?...

Популярные вопросы