1. Математика
  2. Обчислити об’єм тіла, утвореного

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо
осі ОХ фігури, яка обмежена лініями:
y = x^2 – 4; y = 0.

igorrusinov19 igorrusinov19    1   28.05.2020 11:48    2

Ответы
viktoriaprm viktoriaprm  15.10.2020 10:28

См. график

V=\pi\int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx =\pi\int\limits^2_{-2} {(x^2-4)^2} \, dx=\pi\int\limits^2_{-2} {x^4-8x^2+16} \, dx =\\\\=\pi(\frac{x^5}{5}-8*\frac{x^3}{3}+16x)\mid^2_{-2}=\pi((\frac{2^5}{5}-\frac{8*2^3}{3}+16*2)- (\frac{(-2)^5}{5}-\frac{8*(-2)^3}{3}+16*(-2))=\\\\ =\pi(\frac{32}{5}-\frac{64}{3}+32-(-\frac{192}{5}+\frac{64}{3}))=\frac{512\pi}{15}


Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, яка обмежена лініями: y = x^2 – 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sashamenkov18 sashamenkov18  06.10.2019 05:10
Чему равен диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной 4 см?...
LeraT12 LeraT12  06.10.2019 05:01
1психолог и.и. соковня-семенова выделяет несколько видов мотиваций к ведению здорового образа жизни. определите лишний. выберите один ответ: a.мотив самосохранения b.мотив подчинения...
brenczan brenczan  06.10.2019 05:01
Сколько будет 5 м в кв 7 дм в кв умноженное на 98....
andreywwwoooandrey andreywwwoooandrey  06.10.2019 05:01
Решить неравенства: 1) х-3 меньше либо равно 11,2) -3 меньше у -4,3)х+5 больше -3. мне ! !...
Nika75556 Nika75556  06.10.2019 05:01
Исследовать функцию и построить график функции. 1/(x-5)...
Pechenka100500 Pechenka100500  06.10.2019 05:01
Чему равен диаметр окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 10 см?...
NAZAR22847 NAZAR22847  06.10.2019 05:01
Выразите в минутах 2 минуты 33 секунды 18 секунд 5 минут 42 секунды 9 минут 54 секунды полученное число запишите в виде десятичной дроби...
Викуля151515 Викуля151515  06.10.2019 05:01
Составить стих из слов: радон,газон,планета,газета,доза,роза,человек,век,вода,холода....
kupecki kupecki  06.10.2019 05:01
Во сколько раз уменьшится s из формулы s=vt, если v увеличить в 5 раз, а t уменьшить в 10 раз?...
Милена3001 Милена3001  06.10.2019 05:01
Дизайнер изготовил бумажные коробочки. синих - 6 штук, красных - 4 штуки. если на одну коробочку расходуется 36 см (в квадрате) бумаги, сколько бумаги израсходовали на все коробочки?...

Популярные вопросы