1. Математика
  2. Обчислить границу стремящуюся

Обчислить границу стремящуюся к нулю

Alina2496 Alina2496    3   27.11.2019 20:09    0

Ответы
adonda994 adonda994  10.10.2020 16:32

в) +∞

Пошаговое объяснение:

в) Используем тригонометрические тождества

1) 1-cosa=2sin^{2}a

2) sina=2sin\frac{a}{2} cos\frac{a}{2}

\lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a- sin^{3}a} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a (1- cos^{3}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2}}{tg^{3}a (1- cosa)(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{1-cosa}{tg^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)cos^{3}a}{sin^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{2sin^{2}\frac{a}{2} cos^{3}a}{(2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2} )^{3}(1+cosa+cos^{2}a)} =

=\lim_{a \to 0} \frac{cos^{3}a}{4sin\frac{a}{2}cos^{3}\frac{a}{2}(1+cosa+cos^{2}a)} =\frac{cos^{3}0}{4sin\frac{0}{2}cos^{3}\frac{0}{2}(1+cos0+cos^{2}0)} =\frac{1}{0*1^{3}*(1+1+1^{2})} = \frac{1}{0} =+\infty

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
katerok23092000 katerok23092000  01.10.2019 09:10
Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда измерения которого 4/5м 3/4 м и 5/6 м а)5/4 м3 в)1/2 м3 с)3/2 м3 д)1/5 м3 .заранее...
romanenkoanna66 romanenkoanna66  01.10.2019 09:10
Чем отличается воспаление от опухоли...
vaxa12345 vaxa12345  01.10.2019 08:22
2. выполнить действия: р+ 3 3 т 1) — + —; 2) — + 2 3 — . в 3. при каких значениях переменной дробь имеет смыл: 3 10 1) — - ? х+7 х? - 4x х+ 3 4. при каких значениях переменной...
bikimbetovadarina bikimbetovadarina  01.10.2019 08:21
Решите: длина прямоугольного паралелипипеда равна 20см, ширина на полтора раза меньше, высота в 2 с половиной раза больше длины. найдите объем паралелипипеда.​...
DeaDPooL797 DeaDPooL797  01.10.2019 09:10
Составить условие к .скорость велосипидиста 20км.ч.а скорость всадника 16 км. ч.они выехали одновременно на встречу друг другу.на каком расстоянии будут они друг от друга...
OwL505 OwL505  01.10.2019 08:16
Решите те, которые отмечены галочкой ​...
iambigboy iambigboy  01.10.2019 08:13
За круглым столом расселись 10 мальчиков и 15 девочек. оказалось что имеется ровно 6 пар мальчиклв сидящих рчдом сколько могло быть пар девочек сидящих рядом...
peterburg1 peterburg1  01.10.2019 09:10
Найдите разность 1) 5/8-1/16, 2)5/6-2/3, 3)1/6-1/8 4)7/15-1/3...
ksdkjxddjcksmsfmkf ksdkjxddjcksmsfmkf  01.10.2019 08:10
Решить систему уравнений x2+xy-3y2=-23x2-y2-2xy=-14​...
ivanov2397 ivanov2397  01.10.2019 09:10
10 заполни пропуски 8-это1/2 ,3-это 1/9 -это 1/4 -это1/8...

Популярные вопросы