Математика: Обчисліть кут між векторами: a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)

ответ:аrccos Пошаговое объяснение:cos (a,b)= =Отже, кут між векторами рівний аrccos...

Обчисліть кут між векторами:

a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)

Ответы

Захар1191928 14.10.2020 09:20

Знайдемо скалярний добуток за до координат:

$\overline a \cdot \overline b=-1 \cdot 6+2 \cdot 3+(-2) \cdot (-6)=-6+6+12=12$

Знайдемо модулі обох векторів:

$|\overline{a}|=\sqrt{(-1)^2+2^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3\\|\overline b|=\sqrt{6^2+3^2+(-6)^2}=\sqrt{36+9+36}=\sqrt{81}=9$

Знайдемо кут (позначимо його $\alpha$ ) зі стандартної формули скалярного добутку:

$\overline a \cdot \overline b=|a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha=12\\3 \cdot 9 \cos \alpha=12\\9 \cos \alpha=4\\\cos \alpha=\dfrac{4}{9}\\\alpha = \arccos \dfrac{4}{9}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ObolenskayaDiana 14.10.2020 09:20

ответ:аrccos $\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

cos (a,b)= $\frac{-1*6+2*3+(-2)*(-6)}{\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{6^{2}+3^{2}+(-6)^{2}} }$ = $\frac{4}{9}$

Отже, кут між векторами рівний аrccos $\frac{4}{9}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Алекс4211 21.11.2019 17:19

Решите примеры 100-49/7 10-8*8 100-32/4 48/6+49 7*6+49 8*6+49...

ruslannovruzovp08n4q 21.11.2019 17:20

Найти значения функции lg(|sin(x)+cos(x)|)...

АляМиткалова 21.11.2019 17:20

Решить, необходимо найти длину, ширину детской площадки и скольку упаковок материала для бордюра нужно купитьp.s. желательно решить через квадратное уравнение)...

Elizkap01 21.11.2019 17:20

Содного участка школьники собрали 980кг картофеля, а с другого -в 3раза больше. пятую часть всего картофеля разложили в 16 одинаковых мешков.сколько килограммов картофеля...

polina19812004 21.11.2019 17:20

Высота комнаты 3,5 метра при ее ремонте выяснилось на каждую стену уходит краски больше чем на пол может ли площадь пола этой комнаты быть больше чем 13 квадратных метров...

sass20 21.11.2019 17:22

Вдетский сад 8 коробок макарон по 5 кг в каждой коробке. на обед израсходовали 6 кг макарон. сколько кг макарон осталось?...

Mirskaya 21.11.2019 17:23

Вычислите и найдите число, обратное результату: 1) 2,5+13/34; 2) 4 3/8-2,8; 3) 4 1/2+2 2/3; 4) 6,29-2,04. ...

Andreyyy56 21.11.2019 17:24

Если можно то с фото. начерти три отрезка : длина первого 4 см, длина второго в 2 раза длины первого, а длина третьего на 4 см длины второго....

AlinaElsukova 21.11.2019 17:24

Шистемитрові стовбури розрізають н колоди завдовжки 3 м. одне розрізнання триває 2 хв . скільки часу потрібно затратити , щоб одержати 10 колод?...

Vika0095 21.11.2019 17:25

(k) диктант: 1.запишите цифрами: 50 тыс. 244 ед. 700дес. 7ед.17 тыс. 7ед. 280сот.300тыс. зед. 80сот. пед.2.подчеркните наименьшее число в данной записи чисел.3.наименьшее...

Обчисліть кут між векторами: a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)

Популярные вопросы

Обчисліть кут між векторами:

a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)