O — центр окружности, радиус OL= 3 дм. Площадь полукруга равна π дм2.

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этой задачей.

Итак, у нас даны следующие сведения:
- O - центр окружности
- Радиус окружности OL = 3 дм
- Площадь полукруга равна π дм²

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади круга, так как полукруг является частью круга. Формула для площади круга выглядит следующим образом:

S = π * r²,

где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус круга.

Итак, мы знаем, что площадь полукруга равна π дм². Полукруг - это половина круга, поэтому площадь полукруга равна половине площади круга:

S_полукруга = 1/2 * S_круга.

Заменяем формулу для площади круга в формулу для площади полукруга:

π = 1/2 * π * r².

Деля обе части равенства на π (пи), получаем:

1 = 1/2 * r².

Умножаем обе части равенства на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 = r².

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей равенства:

√2 = √r².

Так как радиус не может быть отрицательным числом, получаем:

r = √2.

Итак, радиус окружности равен √2 дм.

Вывод: радиус окружности, описывающей полукруг, равен приблизительно 1.41 дм.