О. 10. Установите соответствие, если
коэффициент пропорциональности k=5.
1.m÷n=4÷7
2.m÷n=5÷9
3.m÷n=3÷10

a.m+n=65
b.n-m=15
c.n-m=35
d.m+n=55
e.m+n=70
надо❤​

Добрый день! Давайте решим данный вопрос.

Мы знаем, что коэффициент пропорциональности равен 5. Это означает, что если мы умножим одну сторону пропорции на 5, то другую сторону тоже придется умножить на 5.

Теперь рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. m÷n=4÷7
У нас есть отношение m к n, и оно равно 4 к 7. Мы должны найти значения m и n. Воспользуемся коэффициентом пропорциональности k=5:

m÷n=4÷7 (теперь умножим обе стороны на 5)
5*(m÷n)=5*(4÷7)
5*(m÷n)=(5*4)÷7
5*(m÷n)=20÷7 (теперь упростим дробь)
5*(m÷n)≈2.857

Как видим, значение справа получилось приближенное, не целое число. Это означает, что данная пара чисел (m, n) не удовлетворяет данному уравнению. Исключаем варианты a, b, c, d, e.

2. m÷n=5÷9
Выполним те же действия, чтобы найти значения m и n:

m÷n=5÷9 (теперь умножим обе стороны на 5)
5*(m÷n)=5*(5÷9)
5*(m÷n)=(5*5)÷9
5*(m÷n)=25÷9 (теперь упростим дробь)
5*(m÷n)≈2.778

Здесь также получили приближенное значение, не целое число. Исключаем варианты a, b, c, d, e.

3. m÷n=3÷10
Выполним те же действия, чтобы найти значения m и n:

m÷n=3÷10 (теперь умножим обе стороны на 5)
5*(m÷n)=5*(3÷10)
5*(m÷n)=(5*3)÷10
5*(m÷n)=15÷10 (теперь упростим дробь)
5*(m÷n)=1.5

В данном случае получаем точное значение равное 1.5, которое является рациональным числом. Такие значения m и n удовлетворяют данному уравнению.

Теперь нам нужно выбрать из предложенных вариантов (a, b, c, d, e) уравнение, которое содержит это соотношение.

a. m+n=65
Поскольку мы знаем только соотношение между m и n, а не их конкретные значения, мы не можем утверждать, что m+n будет равно 65. Ответ a исключаем.

b. n-m=15
Так как нам дано, что m÷n=3÷10, а не m-n, ответ b также исключается.

c. n-m=35
Такая же ситуация, ответ c исключается.

d. m+n=55
Так как у нас m÷n=3÷10, то мы можем использовать коэффициент пропорциональности, чтобы найти m+n:

m÷n=3÷10 (умножаем обе стороны на n)
(m÷n)*n=(3÷10)*n
m=0.3n

Подставим это значение в уравнение m+n=55:

0.3n+n=55
1.3n=55 (теперь разделим обе стороны на 1.3)
n=55÷1.3
n≈42.308

Теперь найдем значение m, подставив найденное значение n в уравнение m=0.3n:

m=0.3*(42.308)
m≈12.692

Значения m и n являются десятичными дробями, а не целыми числами. Ответ d исключается.

e. m+n=70
Так как у нас m÷n=3÷10, мы можем использовать коэффициент пропорциональности, чтобы найти m+n:

m÷n=3÷10 (умножаем обе стороны на n)
(m÷n)*n=(3÷10)*n
m=0.3n

Подставим это значение в уравнение m+n=70:

0.3n+n=70
1.3n=70 (теперь разделим обе стороны на 1.3)
n=70÷1.3
n≈53.846

Теперь найдем значение m, подставив найденное значение n в уравнение m=0.3n:

m=0.3*(53.846)
m≈16.153

Таким образом, пара значений m=16.153 и n=53.846 являются рациональными числами и удовлетворяют данной пропорции m÷n=3÷10, а также уравнению m+n=70. Таким образом, правильный ответ на вопрос - e. m+n=70.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам разобраться в данной задаче!