1. Математика
  2. нужно Записать вид общего

нужно Записать вид общего решения дифференионального уровнения y''+6y'+9y=0​​

lizafedkovich lizafedkovich    1   13.02.2021 16:37    0

Ответы
ruslanka1000 ruslanka1000  15.03.2021 16:46

y=C_{1}e^{-3x}+C_{2}xe^{-3x}, \quad C_{1}, C_{2}-const

Пошаговое объяснение:

y''+6y'+9y=0;

Запишем и решим характеристическое уравнение:

\lambda^{2}+6\lambda+9=0;

(\lambda+3)^{2}=0;

\lambda_{1}=\lambda_{2}=-3;

Имеем два действительных кратных корня. В этом случае общее решение однородного ДУ примет вид

y=C_{1}e^{\lambda_{1}x}+C_{2}xe^{\lambda_{2}x}, \quad \lambda_{1,2}=-3 \Rightarrow y=C_{1}e^{-3x}+C_{2}xe^{-3x}, \quad C_{1}, C_{2}-const;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
нина412 нина412  30.09.2021 02:50
6. Сколько клеток занимает каждая фигура? Нарисуй свою фигуру на клеточках в тетради и запиши, какудобно посчитать клетки...
hazret hazret  30.09.2021 02:52
142 (решение ответ и т.д все подробно)...
228778anonim228778 228778anonim228778  30.09.2021 02:52
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 8 Вычисли. Составь свои примеры. а) Сколько времени от начала суток • до 11 часов 15 минут ночи? • до 6 часов 45 минут вечера? 6) Определи по календарю, какое число...
Milana1117464 Milana1117464  30.09.2021 02:54
Cos(a+p/3)tg2(2a+p/2, a=-p/6...
mariyapetrpet mariyapetrpet  30.09.2021 02:54
Найди набольшое обльшое общее кратное 12 и 35 16 и 24...
wbkamtoy wbkamtoy  30.09.2021 02:55
-2/7х=8 -3 1/3х=10/21 52х=17...
Mrkronomax Mrkronomax  30.09.2021 02:57
Начертите А. В отрезок отпешите на нем точками А и в измерте и запешите результат...
eiapple02 eiapple02  30.09.2021 02:59
Розкладіть число 1065 на прості множники...
ViktorNiktophorov ViktorNiktophorov  30.09.2021 03:00
10 Вычисли. 1 5088 2 703.9 6 940.6 80058 1 204 · 7 81 903.8 6065 9047 3 007.8 6 550 -4 1 907 · 8 34 6058...
даша33100 даша33100  30.09.2021 03:00
Исследовать совместность и найти общее решение следу ющих систем:...

Популярные вопросы