Нужно сегодня до 17:00 Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA,B,CD, равны
3 м, 4 ми 12 м. Найдите длину векторов: а) AC; б) CA; в) А.С.

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.

Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA,B,CD, и нам нужно найти длину векторов AC, CA и А.С.

Давайте начнем с первой части задачи и найдем длину вектора AC. Для этого нам понадобятся координаты точек A и C. По условию, все измерения параллелепипеда заданы: AB = 3 м, BC = 4 м и AD = 12 м.

Координаты точки A - это начало вектора. Давайте обозначим его координаты как (x1, y1, z1). В данной задаче эти координаты будут (0, 0, 0), так как начало координат будет в точке A.

Точка C находится на оси x и имеет координаты (x2, y2, z2). В данной задаче они будут (12, 0, 0), так как точка C находится на расстоянии 12 метров по оси x от точки A.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

d - это расстояние между двумя точками. В данном случае нам нужно найти расстояние между точками A и C, поэтому формула принимает следующий вид:

AC = sqrt((12-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2)

AC = sqrt(12^2 + 0^2 + 0^2)

AC = sqrt(144 + 0 + 0)

AC = sqrt(144)

AC = 12 м

Ответ: Длина вектора AC равна 12 м.

Теперь перейдем к следующей части задачи - нахождению длины вектора CA.

Вектор CA - это вектор, указывающий направление от точки C к точке A. Так как вектор является направленным отрезком, его длина будет такой же, как длина вектора AC.

Ответ: Длина вектора CA также равна 12 м.

Перейдем к последней части задачи - нахождению длины вектора А.С.

Вектор А.С. - это разность векторов AC и АС. Для нахождения разности векторов, мы вычитаем соответствующие компоненты друг у друга. В данной задаче мы уже знаем, что длина вектора AC равна 12 м.

AC = (12, 0, 0)

А.С. = AC - CA

А.С. = (12, 0, 0) - (12, 0, 0)

А.С. = (0, 0, 0)

Таким образом, длина вектора А.С. будет равна 0 м.

Ответ: Длина вектора А.С. равна 0 м.

Надеюсь, я ответил на ваш вопрос достаточно подробно и понятно! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.