1. Математика
  2. Нужно подробное решение,

Нужно подробное решение, хелп само задание: написать вид разложения функции на элементарные дроби. ( щяс проходим тему интегралы и надо как-то это сделать, но я не понимаю как )​


Нужно подробное решение, хелп само задание: написать вид разложения функции на элементарные дроби. (

qawsed123 qawsed123    2   31.03.2021 11:49    0

Ответы
luhxor luhxor  30.04.2021 11:50

Пошаговое объяснение:

\frac{2x^2-3x}{(x^2+3)(x^2-6x+9)}=\frac{2x^2-3x}{(x^2+3)(x-3)^2}=\frac{Ax+B}{x^2+3}+\frac{C}{x-3}+\frac{D}{(x-3)^2}\\\\(Ax+B)(x-3)^2+C(x^2+3)(x-3)+D(x^2+3)=2x^2-3x\\(Ax+B)(x^2-6x+9)+C(x^3+3x-3x^2-9)+Dx^2+3D=2x^2-3x\\Ax^3-6Ax+9Ax+Bx^2-6Bx+9B+Cx^3+3Cx-3Cx^2-9C+Dx^2+3D=2x^2-3x\\x^3(A+C)+x^2(-6A+B-3C+D)+x(9A-6B+3C)+(9B-9C+3D)=2x^2-3x\\\\

Приравниваем при одинаковых степенях коэффициенты:

A+C=0\\-6A+B-3C+D=2\\9A-6B+3C=-3\\9B-9C+3D=0\\

\left\{\begin{matrix} A=-C\\ 3C+B+D=2\\ -6C-6B=-3\\ 3B-3C+D=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} 3C+B+D=2\\ 2C+2B=1\\ 3B-3C+D=0\end{matrix}\right.\\

Решим систему из 3-х уравнений:

B=\frac{1}{8}\\\\C=\frac{3}{8}\\\\A=-\frac{3}{8}\\\\D=\frac{3}{4}\\

\mathrm{ \frac{2x^2-3x}{(x^2+3)(x^2-6x+9)}=\frac{-3x+1}{8(x^2+3)}+\frac{3}{8(x-3)}+\frac{3}{4(x-3)^2}}\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Дениссирвачак Дениссирвачак  15.12.2020 02:22
При каком значении х векторы МА и ВС будут паралейными,если М(2,-3) ,А(1,1),В(5,0),С(3,х)...
Kotazzz Kotazzz  15.12.2020 02:22
Як зминиться добуток якщо перший множник збильшити у 3 рвзи а другий зменшити у 18 разив...
Светасветасветасвета Светасветасветасвета  15.12.2020 02:22
3. Выполните действия: а) - 75 +39= -36б) - 53-27= -80в) -15-61= -916г) - 52:(-4)=13​...
dasha1933 dasha1933  15.12.2020 02:24
Решите уравнение: x^3+3x^2-6x+1=0...
Emmaskr Emmaskr  15.12.2020 02:24
с высшей математикой. Нужно и с подробным правильным решением. Очень нуждаюсь в поскольку эта работа-допуск к зачету....
sosochek47 sosochek47  15.12.2020 02:25
Від Черкас до Золотоноші 30 кілометрів?скільки кілометрів потрібно проїхати щоб потрапити у Чигирин​...
rusibragimova9 rusibragimova9  15.12.2020 02:26
Какое из указанных чисел нужно прибавить к 5197, чтобы получившееся число делилось на 2? 1)36 2)73 3)98 4)124 нужно умоляю...
Шынарай111 Шынарай111  15.12.2020 02:26
Найдите значение x из пропорции A) 1,5/4,5=0,24/0,6x Б) 2,4x/0,8=1,4/2,8...
ivanovali0109 ivanovali0109  07.07.2019 16:10
Даны 4 пронумерованные монеты разного веса и магическая коробка. в магическую коробку можно поместить две монеты и она запишет себе в память номер монеты, которая легче, после...
vstef vstef  07.07.2019 16:10
Укажите число, обратное числу: 1)6 2)2 целых 2/5 3)0,23 4)1/9 5)3,6...

Популярные вопросы