нужно найти. Знайти параметр а та відстань між паралельними прямими 5x – 4y+ n = 0 та 10x + ay – (2n + 2) = 0, n=13

Даны прямые 5x – 4y+ n = 0 та 10x + ay – (2n + 2) = 0, n=13.

У параллельных прямых коэффициенты при переменных должны быть пропорциональны (или равны). Подставим n = 13.

5x – 4y + 13 = 0 та 10x + ay – (2*13 + 2) = 0, Видим, что а = (10/5)*(-4) = -8.

Получаем 5x – 4y + 13 = 0 та 10x - 8y – 28 = 0.

Можно привести к одинаковым коэффициентам оба уравнения:

10x – 8y + 26 = 0 та 10x - 8y – 28 = 0.

Если известны уравнения прямых в декартовой системе координат, то можно их записать:

ax+by+c_{1}=0,

ax+by+c_{2}=0,

где расстояние между прямыми можно записать так:

d = |c_{2}-c_{1}|/√(a² + b²).

Подставим данные из уравнений.

d = |-28-26|/√(10² + (-8)²) = 54/√164 = 27/√41 ≈ 4,2167.