Нужно найти число n ( прилагается фото)


Нужно найти число n ( прилагается фото)

Ivangggg Ivangggg    3   25.02.2022 14:43    0

Ответы
SattorovaSonya SattorovaSonya  25.02.2022 14:50

Число n равно 505.

Пошаговое объяснение:

Нужно найти число n.

36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}=6^{2019}

Приведем подобные члены:

6\cdot36^{2n-1}=6^{2019}6\cdot(6^2)^{2n-1}=6^{2019}

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: $$\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$$

6\cdot6^{4n-2}=6^{2019}\\

Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$

6^{4n-2+1}=6^{2019}6^{4n-1}=6^{2019}

Если равны степени, равны основания, то и показатели степеней равны.

4n-1=20194n=2019+1\;\;\;|:4n=2020:4n=505

Число n равно 505.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика