Нужно исследуйте на экстремум функции: y=2x^2-x+5 y=12x-x^3 y=x^3-6x^2

Находим производную функции и приравниваем её к 0.
1. у'=(2*x^2-x+5)'=(2*x^2)'-1*x'+5'=2*2*x^(2-1)-1*x^(1-1)+0=4*x-1=0  
4*x=1  x=1/4 - точка экстремума.
2. у'=(12*x-x^3)'=(12*x)'-(x^3)'=12-3*x^(3-1)=12-3*x^2=0
3*(4-x^2)=0   4-x^2=0   x^2=4  x=±2 - точки экстремума.
3. у'=(x^3-6*x^2)'=(x^3)'-(6*x^2)'=3*x^(3-1)-6*2*x^(2-1)=3*x^2-12x=0
3*x*(x-4)=0    x=0   x-4=0  x=4 - точки экстремума.