Нужно исправить контрольную

Пошаговое объяснение:

1.

1) cosα=-4/5      π/2<α<π

sin²α+cos²α=1  ⇒

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-4/5)²)=√(1-(16/25))=√(9/25)=±3/5.

Так как π/2<α<π ⇒

sinα=3/5.

tgα=sinα/cosα=(3/5):(-4/5)=-3/4.  

ctgα=1/tgα=-4/3.  

ответ: sinα=3/5     tgα=-3/4       ctgα=-4/3.

2) sinα=-8/17     π<α<3π/2

cosα=√(1-(-8/17)²)=√(1-(64/289))=√(225/289)=±15/17

Так как π<α<3π/2 ⇒

cosα=-15/17.

tgα=(-817)/(-15/17)=8/15.

ctgα=15/8.

ответ: cosα=-15/17        tgα=8/15       ctgα=15/8.

3) ctgα=-12/5     3π/2<α<2π

tgα=-5/12.

cosα/sinα=-12/5

(cosα/sinα)²=(-12/5)²

cos²α/sin²α=144/25

25*cos²α=144*sin²α

25*(1-*sin²α)=144*sin²α

25-25*sin²α=144*sin²α

169*sin²α=25

sin²α=25/169

sinα=√(121/169)=±5/13

Так как 3π/2<α<2π   ⇒

sinα=-5/13.

cosα=ctgα*sinα=(-12/5)*(-5/13)=12/13.

ответ: tgα=-5/12      sinα=-5/13      cosα=12/13.

2.

7*cosx+7=0   |÷7

cosx+1=0

cosx=-1

ответ: x=π+2πn.