1. Математика
  2. нужна желательно решение

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой. ​


нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой. ​

gsgshhshsbababa gsgshhshsbababa    1   03.01.2021 00:05    0

Ответы
sayfulloevo sayfulloevo  03.01.2021 01:00

ОДЗ: x > 0.

\lg^2(100x) + \lg^2(10x) = 14 + \lg\frac{1}{x}

(\lg(100) + \lg(x))^2 + (\lg(10) + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)

(2+\lg(x))^2 + (1 + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)

4 + 4\lg(x) + \lg^2(x) + 1 + 2\lg(x) + \lg^2(x) = 14 - \lg(x)

\lg(x) = t

4 + 4t + t^2 + 1 + 2t + t^2 = 14 - t

2t^2 + 6t + t + 5 - 14 = 0

2t^2 + 7t - 9 = 0

D = 7^2 - 4\cdot 2\cdot (-9) = 49 + 8\cdot9 = 49 + 72 = 121 = 11^2

t = \frac{-7\pm 11}{4}

t_1 = \frac{-7-11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}

t_2 = \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1

1. \lg(x) = -\frac{9}{2}

x_1 = 10^{-\frac{9}{2}} = \frac{1}{\sqrt{10^9}} = \frac{1}{10^4\cdot\sqrt{10}}

2. \lg(x) = 1

x_2 = 10^1 = 10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
А6р7с8е9н А6р7с8е9н  05.05.2020 13:43
Маємо правильний шестикутник , який складається з шести правильних трикутників , сторона яких дорівнює 36 см. Визнач скалярний добуток даних векторів : 1. AB • AD= 2. OC •...
милаха3451 милаха3451  05.05.2020 13:43
1) Среднее арифметическое ряда чисел 24,38,40,15,34,67,22,42 равно: А) 35 Б) 32, 35 С)20, 1 Г) 19 (1) 2) Размах ряда чисел 13, 24, 27, 58, 32, 19, 44 равен: А) 41 Б)34 С) 45...
OFFICIALLL OFFICIALLL  05.05.2020 13:44
У шухляді лежать 5 білих кульок і 4 чорні кульки а)випадковим чином вибираєш одну кульку скількома можна це зробити? Б) скількома можна вибрати пару кульок:білу і чорну...
xellgf xellgf  05.05.2020 13:45
Розвязати рівняння x•300=2010...
соныч соныч  05.05.2020 13:44
Побудуйте графік заданими координатами...
bilyikot bilyikot  05.05.2020 13:44
11. ( ) Довести, що радіус кола, описаного навколо рівносторонньоготрикутника, удвічі більший від радіуса кола, вписаного в нього.​...
Maro8821 Maro8821  05.05.2020 13:44
с рисунком Побудувати коло симетричне колу (х-5)²+(у-2)²=9 відносно а)осі ох; б)осі оу.​...
незнайка3431 незнайка3431  12.05.2020 15:38
Очень нужно решение этого задания.2 Задание если что....
Krank09 Krank09  12.05.2020 15:38
Какое число меньше 43 на 3...
димон333777 димон333777  12.05.2020 15:38
Указать число с наименьшим модулем -10 1/7 -5,56 0,08 -0,07...

Популярные вопросы