Нужна ! Выберете неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения медиан этого треугольника.

2) Диагонали параллелограмма точкой их пересечения делятся пополам.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны. ​

Уважаемый ученик,

Для решения данной задачи мы должны проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным или ложным.

1) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения медиан этого треугольника.

Ответ: Это утверждение верное. Центр окружности, вписанной в треугольник, всегда лежит в точке пересечения медиан этого треугольника. Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Окружность, вписанная в треугольник, касается каждой из сторон треугольника и имеет центр, расположенный на пересечении медиан.

2) Диагонали параллелограмма точкой их пересечения делятся пополам.

Ответ: Это утверждение верное. В параллелограмме, диагонали (отрезки, соединяющие противоположные вершины) делятся точкой их пересечения на две равные части. Это свойство параллелограмма можно легко доказать с помощью геометрических рассуждений или с использованием векторов.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

Ответ: Это утверждение неверное. Две прямые могут быть перпендикулярны третьей прямой и при этом не быть параллельными друг другу. Например, рассмотрим трехмерное пространство: если прямую A лежащую в плоскости XY сделать перпендикулярной плоскости XZ, а прямую В сделать перпендикулярной YZ-плоскости, то A и В будут перпендикулярны плоскости ZX и ZY соответственно, но они не будут параллельны друг другу.

Таким образом, неверное утверждение в данной задаче - утверждение номер 3.

Мы рассмотрели каждое утверждение и объяснили, почему оно верное или неверное. Важно всегда обосновывать свои ответы, чтобы понимать, как приходить к правильным выводам.

В случае возникновения дополнительных вопросов, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу вам разобраться в математике.