1. Математика
  2. Нужна в определении сходимости

Нужна в определении сходимости интеграла​

Happyunicorn28 Happyunicorn28    3   16.03.2020 06:53    0

Ответы
azia2995 azia2995  11.10.2020 22:50

интеграл сходится

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся теоремой сравнения:

Сравним данный интеграл с

\int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } } \, dx=\int\limits^1_0 {x^{-\frac{2}{3 } }} \, dx= \lim\limits_{a \to 0} 3x^\frac{1}{3} \ |^1_a =\lim\limits_{a \to 0} (3-3a^\frac{1}{3})=3-0=3

который сходится.

Так как косинус изменяется от -1 до 1, то

{\frac{cos\frac{1}{x} }{\sqrt[3]{x^2} } } \leq {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } }

Значит и исходный интеграл тоже сходится

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mashka150789 mashka150789  04.05.2020 14:24
100 - 27 : с = 92 уровнения...
dmahov228 dmahov228  04.05.2020 14:24
Полный десяток 14+22+16+18...
snezhkabo00 snezhkabo00  04.05.2020 14:24
Дан ряд чисел 4,9,15,32,9,27. Найдите: а) среднее арифметическое ряда б) размах ряда в) моду ряда г)медиану ряда Задание2 Заполните таблицу и постройте график: У=2,5х...
3586460 3586460  04.05.2020 14:24
Как решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения? x+y=2’ x-y=3...
nastyaivanova10k nastyaivanova10k  04.05.2020 14:24
Точка А удалена от плоскости a на 6 см. Наклонные АС и АВ образуют с плоскостью a углы 45° и 30°, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками...
fghtgxbvdrzra fghtgxbvdrzra  04.05.2020 14:24
2) Найдите длину стороны прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а ширина 8 см....
Кисюка Кисюка  04.05.2020 14:24
18,85 / 27,68 X 45,28 / 12,77​...
zuhranormatova0 zuhranormatova0  04.05.2020 14:24
Число едениц двухзначного числа в 3 раза меньше числа десятков. Если цифры этого числа переставить то полученное число будет меньше данного на 36. Найдите данное число...
estvolygina estvolygina  26.07.2019 17:00
Сколько в трехстах километров 6 метров...
Abdulla2009 Abdulla2009  26.07.2019 17:00
Напишите краткую запись ! дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем, общая масса которых 15 кг. витя дедушке и донёс 2 пакета . сколько килограммов картофеля нёс...

Популярные вопросы