1. Математика
  2. Нужна с решением по математике,10-11

Нужна с решением по математике,10-11 класс
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х4 + 3х2 – 8х – 9; б) g(x) = ; в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Найдите угол между касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2 и осью ОХ.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2-1 в точке х0=-1.

Fantik14rus Fantik14rus    2   06.06.2020 13:32    2

Ответы
fgjhgfhh1 fgjhgfhh1  15.10.2020 13:16

1.

1) f'(x)=(5x^4+3x^2-8x-9)'=5(x^4)'+3(x^2)'-8(x)'-9'=5\cdot4x^3+3\cdot2x-8\cdot1-0=20x^3+6x-8.

2)g'(x)=(\frac{1}{x}\cdot\sqrt{x})'=(x^{-1}\cdot x^{1/2})'=(x^{-1+1/2})'=(x^{-1/2})'=-\frac{1}{2}x^{-1/2-1}=-\frac{1}{2}x^{-3/2}=-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x^3}}=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}=-\frac{\sqrt{x}}{2x^2}

Отмечу, что можно было найти производную и по-другому, банально использовав правило дифференцирования произведения:

(\frac{1}{x}\cdot\sqrt{x})'=(\frac{1}{x})'\cdot\sqrt{x}+(\sqrt{x})\cdot\frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{x}=-\frac{\sqrt{x}}{x^2}+\frac{\sqrt{x}}{2x\cdot x}=\frac{-2\sqrt{x}+\sqrt{x}}{2x^2}=-\frac{\sqrt{x}}{2x^2}

Можно было и по правилу дифференцирования частного, но его я расписывать не буду.

3)g'(x)=(\frac{2-3x}{3x+2})'=\frac{(2-3x)'(3x+2)-(2-3x)(3x+2)'}{(3x+2)^2}=\frac{-3(3x+2)-(2-3x)\cdot3}{(3x+2)^2}=\frac{-9x-6-6+9x}{(3x+2)^2}=\frac{-12}{(3x+2)^2}=-\frac{12}{(3x+2)^2}

4)u'(x)=(\sin5x)'=\cos5x\cdot(5x)'=5\cos5x

3. Уравнение касательной y к графику произвольной функции f(x) в точке  x_0 имеет следующий вид:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

Во-первых, f(x_0)=f(-1)=(-1)^2-1=1-1=0.

Во-вторых, ищем производную: f'(x)=(x^2-1)'=(x^2)'-1'=2x-0=2x.

В-третьих, f'(x_0)=f'(-1)=2\cdot(-1)=-2.

Подставляем данные и составляем искомое уравнение:

y=-2[x-(-1)]+0=-2(x+1)=-2x-2.

ОТВЕТ: -2x - 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nenshina nenshina  28.05.2019 08:30
Канаву длиной18 м первый землекоп прорывает за 3 ч, а второй- за 6 ч. они прорыли эту канаву, начав рать с разных её концов одновременно. сколько метров канавы прорыл каждый...
АнелияУразбаева АнелияУразбаева  28.05.2019 08:30
Eine kleine deutshe stadt напишите про любой маленький городок германии на языке...
baklazhan2004 baklazhan2004  28.05.2019 08:30
Розвяжіть рівняння: 34-(4+2х)*3=10...
igorsubk igorsubk  28.05.2019 08:30
Используя разложение на множители чисел 111 и 1001 , вычисли наиболее удобным а) 3*5*7*11*13 б) 21*37 в) 11*13*35 г) 3*7*11*13*37...
eugenegovvbowxpxt eugenegovvbowxpxt  28.05.2019 08:30
Подберите такие три числа чтобы при подставке их вместо буквы п а) произведение 13 и п делится на 5...
teenwolf18 teenwolf18  28.05.2019 08:30
Cаша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50м/мин.через 2мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60м/мин и догнал сашу у стадиона.на каком расстоянии от...
WildOwlXD WildOwlXD  28.05.2019 08:30
Артем вышел из школы и направился к дому со скоростью 100 метров в минуту . через 7 минут вышел из школы рубен и пошел в противоположном направлении со скоростью 90 метров...
eniyo2005 eniyo2005  28.05.2019 08:30
Решите пропорцию x\16=13\4; 9\8=24\x; 6\x-4=2\5; 7\2=2x+1\0,7 все дроби...
LiliLay17 LiliLay17  28.05.2019 08:30
1)найдите: а) нок (18,24),б) нок (45,46), в) нок (5,7), г) нок (48,12), д) нок ( 11,12), е) нок (15,50). 2) найдите: а) нод (14, 11),б) нод (52,26), в) нод (3, 13), г) нод...
zatzepinanatas zatzepinanatas  28.05.2019 08:30
Самая маленькая масса животного мира...

Популярные вопросы