1. Математика
  2. нужна розв яжіть рівняння

нужна
розв'яжіть рівняння 36^х - 9•6^х+18=0​

xokkey1 xokkey1    2   18.04.2021 17:09    0

Ответы
altinbex altinbex  18.05.2021 17:10

36^x-9*6^x+18=0\\(6^2)^x-9*6^x+18=0

Введем новую переменную:

6^x=t

Тогда уравнение примет вид:

t^2-9t+18=0

По теореме Виета:

t_{1}+t_{2}=9\\t_{1}*t_{2}=18\\6+3=9\\6*3=18\\t_{1}=6\\t_{2}=3

Вычислим x:

6^x=6\\x_{1}=log_{6}6\\\underline{x_{1}=1}\\\\6^x=3\\\underline{x_{2}=log_{6}3}

ответ: x₁=1; x₂=log₆3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lizalist0506 lizalist0506  06.10.2019 12:01
Скорость моторной реки против течения реки сост. 9.2 км/ч, а по течению реки 11.6 км/ч найти скорость течения реки и скорость лодки !...
jumarova7946 jumarova7946  06.10.2019 12:00
Одна сторона прямоугольника равна 54 см соседняя в 3 раза меньше найдите площадь прямоугольника...
Danil10031 Danil10031  06.10.2019 12:00
Скорость передачи данных интернет-соединения составляет 10 мбит/с. передача файла через данное соединение заняла 1 минуту. определите размер файла в мегабайтах....
55d 55d  06.10.2019 12:00
Найти игру в роблоксе названия я не помню. там есть две команды люди и захватчики (или по другому я не помню как захватчиков зовут) люди должны брать части для портала чтобы...
vikamolchanova1 vikamolchanova1  06.10.2019 12:00
Вася плыл по течению, а потом решил вернуться и плыл вдвое дольше.во сколько раз вася быстрее течения речки?...
89286762165 89286762165  06.10.2019 12:00
Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребрём 6 дм...
iga5 iga5  06.10.2019 12:00
Точка о – центр вписанной в треугольник авс окружности. к плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ок. найдите расстояние от точки к до сторон треугольника,...
Urannnnnn Urannnnnn  06.10.2019 12:00
Протяжённость построенной дороги составляет 92 км. за первый месяц построили 6/23 дороги, а за второй месяц 9/23. сколько километров дороги было построено за два месяца?...
annamoskalenko11 annamoskalenko11  06.10.2019 12:00
Нужно краткая запись : в спортивном зале14 девочек,что на 12меньше чем мальчиков.сколько детей в спортивном зале...
Ричард256 Ричард256  06.10.2019 12:00
Две морские звезды одновременно поползли навстречу друг другу из своих укрытий, расстояние между которыми 200 дм. первая ползла со скоростью 4 дм/ч, вторая-6дм/ч. через...

Популярные вопросы