1. Математика
  2. нужна , исследовать степенной

нужна , исследовать степенной ряд схождения!


нужна , исследовать степенной ряд схождения!

milanademidova1 milanademidova1    3   28.06.2021 07:34    0

Ответы
srigermisha1 srigermisha1  28.07.2021 08:26

\sum \limits _{n=1}^{\infty }\Big(\dfrac{2n^2+2n+2}{3n^2+101}\Big)^{2n}

Применим радикальный признак Коши.

\lim\limits_{n \to \infty}\, \sqrt[n]{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \sqrt[n]{\Big(\dfrac{2n^2+2n+2}{3n^2+101}\Big)^{2n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \Big(\dfrac{2n^2+2n+2}{3n^2+101}\Big)^{2}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\, \left(\dfrac{2+\dfrac{2}{n}+\dfrac{2}{n^2}}{3+\dfrac{101}{n^2}}\right)^2=\lim\limits_{n \to \infty}\, \Big(\dfrac{2+0+0}{3+0}\Big)^2=\dfrac{2^2}{3^2}=\dfrac{4}{9}

Ряд сходится, так как получили число, меньшее 1 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skydux skydux  14.06.2019 02:30
Поезд длиной 510 м проехал мост длиной 750 м за 1мин 10 с через некоторое время с той же скоростью он проехал тоннель за 1.5 мин .какова длина тоннеля?...
Wwwoxanap2013 Wwwoxanap2013  14.06.2019 02:30
Карлсон может съесть торт за 6 минут, а малыш за 30 минут. сколько им понадобится времени, чтобы съесть торт вместе...
Sykaper Sykaper  14.06.2019 02:30
(устно)1) к числу 40прибавь разность чисел 10и7.2) из числа 80 вычти разность чисел 16и6....
akaev1087 akaev1087  14.06.2019 02:30
Увидел -разберите слова как часть речи. бьёт выполните звуко-буквенный разбор слова...
cstslp0ahrl cstslp0ahrl  14.06.2019 02:30
Какие качества у этих героев сказки снежная королева,кай,герда маленькая разбойница...
амир250 амир250  14.06.2019 02:30
Решить собаку посадили на цепь длиной 3 метра прикрепленную к колышку нарисуйте участок земли за 1 метр примите длину отрезка 1 см по которому может бегать с собакой найдите...
SofiLand854 SofiLand854  14.06.2019 02:30
Что мешает росту светолюбивых растений а,влага в,тень с,жара д,свет...
tsagol10 tsagol10  14.06.2019 02:30
В100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000т угля .в 3х таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. сколько тонн угля в одном большегрузном...
LitunIlya LitunIlya  14.06.2019 02:30
Путешественники в первый день своего пути км,во второй 18,6 км,в третий 19,1 км.сколько км они в четвертый деь ,если в среднем они проходили 20 км в день? : 3...
vadka189 vadka189  14.06.2019 02:30
Найти периметр треугольник большая сторона на которого имеет длину семь сантиметров а две другие 5 см каждая...

Популярные вопросы